Метро в наше время – неотъемлемый атрибут большого города. Быстрота и удобство – самые главные его преимущества. Однако у метро есть и недостатки. В жаркий летний день поездка на метро оборачивается тяжёлым испытанием: на станциях жарко и душно, в раскалённых поездах нечем дышать, кондиционеры не справляются, усугубляя и без того непростую ситуацию. Особенно сильно все это ощущается в длительно эксплуатируемых системах метро, которые характерны для крупных городов Европы и Северной Америки. И московское метро здесь не исключение.

Недавние исследования показали, что в окружающих тоннели метро грунтах происходит накопление тепловой энергии, выделяемой в процессе эксплуатации. Другими словами, происходит формирование тепловых резервуаров вокруг тоннелей. Тепло, запасённое в таком тепловом резервуаре, приводит к повышению температуры воздуха в тоннеле. Напрашивается очевидное решение – отводить тепло, накопленное в тепловом резервуаре, и использовать его, например, на обогрев зданий на поверхности. Современные технологии позволяют осуществить такой отвод тепла. Однако для проектирования таких установок необходимо знать параметры тепловых резервуаров: их размеры и распределение температуры. Получить такие данные без математического моделирования затруднительно.

Другим способом уменьшения температуры в тоннеле в летний период является управление вентиляцией. Очевидно, что увеличение вентиляции в жаркое время не позволит понизить температуру воздуха в тоннеле. Необходимо осуществлять такой режим вентиляции в течение года, который обеспечил бы комфортную для пассажиров температуру в течение всего года.

Для решения этих двух задач сотрудники лаборатории математического моделирования в физике факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ имени М.В. Ломоносова (ВМК МГУ), в содружестве с ОАО «Инсолар-Инвест» предложили оригинальную математическую модель, которая позволяет определять долговременный прогноз средней температуры воздуха в тоннелях метро и распределение температуры в окружающих грунтах. Апробация модели была проведена с использованием данных метрополитенов Москвы, Глазго и Гуанчжоу и показала хорошую предсказательную способность модели.

Модель учитывает ряд важных факторов, влияющих на температуру воздуха в тоннеле: сезонные колебания температуры атмосферного воздуха; теплообмен между воздухом и грунтом на поверхности земли и стенке тоннеля; генерацию тепла в тоннеле в результате движения поездов и воздухообмен между тоннелем и атмосферой. Расчёты, проведённые с использованием данных московского метро и климатических данных московского региона, позволили с хорошей точностью оценить размеры тепловых резервуаров, которые образуются вокруг пары параллельных тоннелей в результате многолетней эксплуатации линий метро.

Важным преимуществом этой модели является возможность управления вентиляционным режимом для достижения оптимальной температуры воздуха в тоннеле в летний и зимний период. Для этой цели был предложен алгоритм, который позволяет в режиме реального времени по известным значениям температуры окружающего воздуха и известной интенсивности движения поездов в тоннеле определять режим вентиляции, обеспечивающий комфортную температуру в тоннеле. Такая возможность осуществлять управление в режиме реального времени обусловлена относительной вычислительной простотой модели, которая тем не менее корректно учитывает все основные факторы, влияющие на изменение температуры воздуха в тоннеле.

Результаты моделирования, проведённые для реальных значений параметров функционирования московского метро, показали, что предложенный алгоритм может существенно уменьшить амплитуду сезонных колебаний температуры воздуха в тоннеле метрополитена, приблизив её значение к оптимальному.

Разработанная математическая модель была использована ОАО «Инсолар-Инвест» при проектировании теплонасосного оборудования для систем теплохладоснабжения объектов инфраструктуры Московского метрополитена. Математическая модель, технологические решения и теплонасосное оборудование были успешно апробированы в натурных условиях на станции Саларьево Московского метрополитена.