Новый математический подход к анализу и прогнозированию сложных систем предложили учёные Самарского университета совместно с зарубежными коллегами. По их словам, разработка позволит повысить качество и упростить моделирование огромного числа процессов в науке, телекоммуникациях и промышленности. Несомненно, что предложенный метод найдёт применение и в прогнозировании погоды, в первую очередь, для долгосрочных прогнозов погоды. С результатами работы математиков читателей знакомит информационное агентство РИА Новости.

По мнению специалистов, фундаментальные законы, подобные физическим, можно обнаружить далеко не во всех сферах науки и техники. Математическая статистика позволяет выявлять зависимости, не являющиеся фундаментальными законами, но позволяющие с большой точностью моделировать реальные системы и процессы. Наиболее сложно выявлять закономерности в случае так называемых процессов с долговременной памятью, в которых давние события оказывают сильное влияние на события актуальные. К таким относятся, например, трафик компьютерной сети или процесс заряда-разряда суперконденсатора. 

Команда специалистов Самарского университета им. С.П. Королёва создала новый математический аппарат для описания подобных явлений. По словам авторов, он позволит серьёзно уточнить модели, применяемые для расчета физико-химических, электромагнитных и механических процессов во множестве областей современной техники и науки. Заметим, что статистические закономерности уже широко применяются при прогнозировании погодных аномалий на длительные сроки. Примером проявления такой статистической закономерности является связь ежегодной повторяемости штормов в Атлантике с аномалиями температуры поверхности океана в тропических широтах. 

Математическая идентификация системы предполагает создание модели на основе огромного объёма данных. Предложенный подход к идентификации, основанный на модели с производными дробного порядка, позволяет получать более точные результаты со значительно меньшим набором данных. В дальнейшем исследователи Самарского университета намерены разработать набор новых алгоритмов оптимизации процессов, основанных на предложенной математической модели, и внедрить их в методики решения различных инженерных задач.

В исследовании приняли участие специалисты из Туниса.